Kartesischer Taucher: Archimedes mal zwei!
Im Folgenden wollen wir uns in zwei einfachen Experimenten mit dem Archimedischen Prinzip auseinandersetzen.
Versuch 1: Schwimmender Apfel. Wir füllen die Schüssel mit Wasser bis kurz unter den Rand und geben den Apfel hinein. Dasselbe machen wir mit dem Stein, den wir vorsichtig ins Wasser legen. Was beobachten wir? Der Stein geht unter und der Apfel schwimmt auf. Wenn wir den Apfel unter Wasser drücken, spüren wir einen Widerstand nach oben – das ist die Auftriebskraft!
Erklärung. Ob ein Körper in Wasser (Dichte von etwa 1 g/cm³) schwimmt oder untergeht, hängt von seiner eigenen Dichte (ρ) ab.
Apfel: ρ(Apfel) < ρ(Wasser)
Der Auftrieb ist größer als die Gewichtskraft – der Apfel steigt auf und schwimmt!
Stein: ρ Stein > ρ Wasser
Auftrieb ist kleiner als Gewicht; er geht unter!
Das Zeichen ρ (Rho) steht für die Dichte.
Kartesischer Taucher. Das folgende Experiment geht auf den französischen Philosophen und Naturwissenschaftler René Descartes (latinisiert: Cartesius) zurück. Er hat den Versuch mit dem Kartesischen (Cartesianischen) Taucher vermutlich selbst durchgeführt bzw. ein solches physikalisches Experiment genau beschrieben. Damit kann das Prinzip des Auftriebes nach Archimedes anschaulich demonstriert werden. Ein Kartesischer Taucher besteht dabei aus einem kleinen luftgefüllten Objekt (wir haben einen kleinen Kunststoffkörper in Form einer „magischen Qualle“ verwendet).
Versuch 2: Wir füllen die Plastikflasche mit Wasser, geben den Kartesischen Taucher hinein und verschließen anschließend die Flasche mit dem Deckel.
Was sehen wir? Die „magische Qualle“ bleibt vorerst im oberen Wasserbereich. Wenn wir nun die Flasche fest zusammendrücken, sinkt der kleine Taucher ab und wenn man sie loslässt, steigt er wieder auf. Man kann nun den Druck so steuern, dass die „magische Qualle“ auch an einer beliebigen Stelle stehen bleibt. Bei mehrmaligem Drücken und sofortigem Loslassen der Plastikflasche kann man sie beim Aufsteigen sogar zu einer Rotation bringen. Allerdings muss man dies vorher üben!
Ein Tipp! Füllen Sie die Flasche möglichst randvoll mit Wasser, setzen Sie den Taucher ein und lassen Sie beim Zudrehen einen kleinen Tropfen Wasser überlaufen. So ist in der Flasche nur ein kleiner Luftposter, der ohne große Kraftanstrengung zusammengepresst werden kann. Und verwenden Sie möglichst Wasser mit Zimmertemperatur (ca. 20 °C)!
Erklärung. Der kleine Taucher enthält Luft und etwas Wasser. Er ist so ausbalanciert, dass seine mittlere Dichte etwa gleich der des Wassers ist, wodurch er sich im Schwebezustand befindet (die Gewichtskraft ist dabei gleich groß wie die Auftriebskraft). Das Abtauchen und Auftauchen der „magischen Qualle“ kann so erklärt werden:
Abtauchen. Wenn wir nun die Flasche versuchen zusammenzudrücken, erhöht sich der Druck im Wasser, der sich auf den Hohlkörper (Kartesischen Taucher) überträgt. Dadurch verringert sich das Luftvolumen im Taucher und seine Dichte nimmt zu. Er wird dadurch schwerer und sinkt nach unten!
Auftauchen. Wird der Druck von der Flasche genommen, normalisiert sich der Luftdruck im Taucher und dieser dehnt sich wieder aus. Dadurch sinkt die Dichte wieder unter die des Wassers, und der Taucher, steigt durch den Auftrieb nach oben!
Zusammenfassung. Das Experiment mit dem Kartesischen Taucher zeigt, wie sich der Druck auf ein geschlossenes System auf das Volumen und den Auftrieb eines Objektes auswirkt. Die physikalischen Gesetze dahinter sind das Archimedische Prinzip (Auftrieb) und das Boyle-Mariott ’sche Gasgesetz (Druck x Volumen = konstant).
